我在致远星发现如下美事：

在三角形中，我们知道角平分线有比较神奇的性质：它既把那个角等分成了两半，又把底边按比例地分成了两个部分。就好像AB和AC各“吃到了与自己实力相符的那块蛋糕”（胡言乱语）。这本来并不值得我发个贴庆祝一下，直到我今天做一道题的时候偶然推得中线也会把那个角分成sin值与角B，C同比例的两部分（用正弦定理可直接得到此式），我忽然联想到了角平分线，觉得它俩的性质简直完全对称啊：角平分线是等分了角，按比例分了边；而中线恰恰是等分了边，按比例分了角。联想到以前看的平等与公正之对比，觉得“公正”可以略简洁地意会“按比例分配”这个概念，遂做了如下两图，献丑了：

看起来一个中线三角形可以经过角边对换（角变成边，边变成角）变成一个角平分线三角形，不过我还没想好一个简洁的例子。

又想到我最近特别感兴趣的一个数论问题，也是证明一个特别对称的理论（2^k+n和n*2^k+1的质数性的一致性，后者相当于前者的k变为-k）。正化为反，反化为正，两个不同的、独立发现的东西经过翻转之后可得到彼此，数学之美莫过于是，哈哈！（相似地我也特别希望看到物理那个大一统理论的进展，我的水平围观围观即可，哈哈）